F. Lindemann: Zur Theorie der Spektrallinien II. 9ö 
5t = — w (w -f 1) = — (i — i /<) (1 + ^ /^) = — (i + 
und somit nach (158) 
2 }» + 1 
a = 1 , 
Aus den partikulären Integralen (157) kann man zwei 
reelle lineai'e Kombinationen herleiten 
Vi = 2 (^1 + 2 / 2 ) = t 2 cosin log t j , 
= - 2 / 2 ) = ^ * 2 sin log 
Beim verlängerten Rotationsellipsoide war t — f.t (r^ — 1), 
also gleich Null für den Grenzfall r — 1 ; es wären dann diese 
Integrale und ebenso die daraus hervorgehenden Funktionen 
V / 2 I/t 
N=t“* sin (^logt) = ^' 
\ -^ / 2 i l/T 
unendlich für t = 0; nur beim abgeplatteten Rotations- 
ellipsoide (r = 0) kann daher der jetzt vorliegende 
Fall in Betracht kommen. 
Die Zahl ju ist zunächst noch willkürlich; um sie genauer 
zu bestimmen, müssen wir überlegen, wie die Integrale (161) 
bei genauerer Durchführung zu Stande kommen. Im Allge- 
meinen hatten wir eindeutige Funktionen, die sich nach Po- 
tenzen von 7 ' = cos & entwickeln lassen, ausserdem eine Potenz 
von sin & als Faktor enthalten können. Da aber bei einem 
sehr stark abgeplatteten Ellipsoide die Haupt-Serie (mit zur 
Axe symmetrischen Schwingungen) allein von Bedeutung sein 
kann, so kommt hier nur der Fall 7)1 = 0 in Betracht, bei 
dem ein solcher Faktor sin 1 ? nicht auftritt. Wenn nun jetzt 
Entwicklungen nach Potenzen von log t Vorkommen, so ist 
