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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
(lies nur dadurcli möglich, dass der Grenz^vert einer gewissen 
Potenzreihe eben auf einen solchen Logarithmus führt. Man 
kann daher etwa auf die Formel 
// log t = log t “ = lim (m t”* — 1 ) = lim (t'' (p (t))”* — 1 1 
Bezug nehmen, wo 9 ? (t) eine Funktion ist, die für m = 00 
nicht in Betracht kommt. 
Es soll R eine eindeutige Funktion von r und Y r'^ 1 , 
und der zugehörige Faktor, der den Winkel d enthält und in 
den betrelFenden Reihen-Entwicklungen der Funktion U hinzu- 
trat, eine eindeutige Funktion von r = cos und Yl — 
= sin ß sein. Dementsprechend können ganze Potenzen von 
t und Yt — — L ebenso von t und Yt = -[- 1 auf- 
treten. Wenn also auf diese Weise der Logarithmus in die 
Funktionen (161) beim Grenzübergange eingeht, so muss u 
oder wenigstens 2,// eine ganze positive Zahl sein. 
Die vorstehende Überlegung lässt vielleicht noch andere 
Möglichkeiten offen; deshalb habe ich oben (p. 92) nur von 
einem Versuche für den Fall I) = co gesprochen. Immerhin 
wird der gemachte Schluss durch den a.symptotischen Wert 
der Kegelfunktion ^) 
f “ (cosin &) 
2 
cosin 
(// = 00 ) 
bestätigt; denn für sehr grosse Werte der Zahl // muss auch 
der Zähler dieses Ausdruckes sich nach Potenzen von cos & 
so entwickeln lassen, dass die Reihe für jeden Wert von ß 
konvergiert; und zu dem Zwecke muss // eine ganze Zahl 
oder eine rationale Zahl mit dem Nenner 2 sein. 
Wir haben noch zu entscheiden, welche der beiden Funk- 
sionen (161) für das Innere des stark abgeplatteten Sphäroids 
zu wählen ist. Da f) sehr gross ist, so ist nach (159) t sehr 
klein vorausgesetzt; wir können also die Funktionen (161) 
') Vgl. Heine a. a. 0., Bei. 11, p. 224. 
