F. Lindemann : Zur Theorie der SpehtraUinien 11. 
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nicht durch ihr Verhalten bei sehr grossen Werten von t 
unterscheiden; wohl aber müssen sie bei kleinen Werten von 
t unseren bisherigen Resultaten entsprechen. Die durch (119) 
eingeführte Funktion R war für p — = oo, d. h. t= 1, 
nicht gleich Null; die in (161) gegebene Funktion S dagegen 
verschwindet für t = 1 ; wir wollen deshalb die Funktion R zur 
Darstellung der inneren Schwingungen wählen. 
Um die Schwingungsdauern der letzteren zu bestimmen, 
haben wir nach (108) die Gleichung 
^ = 0, 
di 
rl 
in der nun nt = — als Unbekannte zu betrachten ist, aufzu- 
lösen. Dieses gibt 
oder 
oder 
ä- + ?i 
. 
h 2 * 
i+'h 
= 0 , 
t = ro 
fxi 4 - 
fii — l 
^ = 1 -J 
y(vS + i) = (i 4-^’ -, 
oder in erster Annäherung 
f) 
(r«^ + 1) = 1 + 
1 
jii i(ui — I) 
1 
/U -F ^ ' 
Nun ist aber 
1 1 ,« — 4 i 1 . 2 
i“* + 1 ^ ,« /U i /U -j- i ^4 jii^ 4- /I ' 
Es wird also n eine komplexe Zahl; setzen wir 
n = n' i n“, 
so kommt für die Schwingungsdauer nur der reelle Teil n' in 
Betracht, denn n kommt in den Entwicklungen der Funktion 
1903. Sitzungsb. d. math.-pliys. KI. 7 
