110 Sit zung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
sein muss. Denn aus (10) folgt durch Erhebung in die 
1 -) 1 te Potenz : 
ö 
lim V 
1 +- 
1 0+^ 
— = 0 
1 Oy 
1 i ® 
und somit die Konvergenz von 2 j . Man kann daher 
\ay\ 
den Grenz-Exponenten q geradezu auch definieren als die 
untere Grenze der Zahlen 0 , für welche eine Relation von 
der Form (10) besteht. 
Daraus folgt weiter, dass für jedes (beliebig kleine) d > 0 : 
lim V 
V = 00 
1 ( ^ — 8 
>0 
a. 
sein muss und somit, nach dem eben bewiesenen Satze, die 
Existenz der Beziehung; 
I P ipc) I < ^ (für jedes £ > 0 und x ^ > Re) 
ausgeschlossen erscheint. Da aber diese letztere Un- 
gleichung wegen der Willkürlichkeit von d nicht mehr und 
nicht weniger aussagt, als die folgende;*) 
P (a;) j < (für jedes d > 0 und | a; , > Pii), 
so ergibt sich noch das folgende Resultat; 
Besitzt P {x) den Grenz-Exponenten p > 0, so ist für 
jedes d > 0 und unendlich viele x, unter denen auch he- 
Hehig grosse Vorkommen: 
(11) P(a;)|>cl*b"-‘\ 
*) S. p. 2, Fussn. 4. 
