A. Pringsheiin: Zur Theorie der ganzen transc. Funktionen. 115 
SO dass Ungleichung (23) in die folgende übergeht: 
Durch Einsetzen von (22), (24) in Ungl. (18) ergibt 
sich also: 
(25) 
F (x) I < e 
S-r 
1 \ O 
■wenn rj die grössere der beiden Zahlen rs und 2 • ^ j 
deutet. Wird also (5 zu beliebig klein vorgeschriebenein e > 0 
so angenommen, dass: 
,.|2 + l . o ,+ 
< £ 
und .sodann das ent.sprechende mit Fe bezeichnet, so findet 
man, wie behauptet: 
(26) 2-* (a;) I < für: j a; j > 
§ 3. 
1. Hilfssatz. Ist: 
T 
(27) E,iu) = {l-tt)^e^ (p^l), 
so hat man für jedes von Xidl verschiedene u und für 
0 < ö <1 : 
C„ ■ \ U \P ^ 
(28) \E,itc)\<e^’'^ ' ' , 
tiv Cp,a ciwe lediglich von j) und a ahhümjige positive Zahl 
hcdeidet.^) 
*) Ein im wesentlichen dasselbe aussagender Satz bei E. Lindei öt, 
a. a. O., p. 2. 
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