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Sitzum/ der wath.-phija. Klasse vom 7. Februar 1903. 
falls D 
, 1 'P 
\h 
\h. 
divergiert, jedoch immerhin: 
>> V 
I"), 
^Z. B. K = [(v + 1) lg (v + 1)] > 
eine ganze Funktion {p -j- 1)'®" Banges darstellen, welche für 
hinlänglich grosse x der Beziehung genügt: 
(72) 
Das in der Einleitung erwähnte Poincaresche Beispiel 
// (^1 — offenbar gleichzeitig unter den eben be- 
zeichneten, wie auch unter den durch Gl. (69) charakterisierten 
Typus. 
Im übrigen sei über den vorliegenden, in dem voraus- 
gehenden Beweise unter III behandelten Fall o — 2> noch 
( 1 \P 
— 1 =0 in Verbin- 
Qy) 
1 
düng mit der als notwendig erkannten: \üy\'p=^ vP erscheint 
zunächst zwar hinreichend, aber keineswegs notwendig 
für das Zustandekommen der Beziehung (72). Immerhin wird 
man sagen dürfen, dass sie nahezu den Charakter einer not- 
wendigen Bedingung besitzt; oder etwas genauer ausgedrückt, 
dass zum mindesten eine Bedingung ganz ähnlicher Art 
1 
zu der allemal notwendigen: | o,. | r?' hinzukommen muss, 
wenn Ungl. (72) erfüllt sein soll. 
Während nämlich im Falle o>7> jeder einzelne Prim- 
faktor also auch jedes endliche Produkt solcher 
Faktoren nur wesentlich schwächer ins Unendliche wachsen 
kann, wie e® 1*1" (nämlich nur so, wie wo c endlich) 
und naturgemäss die Erhaltung dieser Eigenschaft für das be- 
treffende unendliche Produkt lediglich von dem infinitären 
Verhalten der , abhängt, so wächst im Falle o = p schon 
jeder einzelne Primfaktor wesentlich stärker ins Uneml- 
