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Sitzung der math.-jjhys. Klasse vom 7. Kebruar 1903. 
(74) P.(.)=(l_-). 
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h^J' 
und mau findet unmittelbar für x = — r (wo r reell, positiv); 
-Ir+ife)’ 
(7Ö) P.(-,) = (l + ^).o 
77» 
(‘ + "fe) 
> e«^-’ 
S 4. 
(76) 
lim V 
V = X 
‘•g- 
>g^ 
1 . Es sei jetzt ^ > 0 der Grenz-Exponent von P (a;), also 
zum mindesten für jedes (5>0: 
^ =0 (vgl. § 1, Xr. 2). 
(*y 
Alsdann ergibt sich aus den Sätzen von ^2, § 3, dass 
für alle hinlänglich grossen x: 
F{x)\<e^- ' “ + 
(77) 
Diese Beziehung kann dann durch die engei'e ereetzt 
werden : 
(77^) 
|P(a;)| <e-l^l^ 
wenn | a,. >* und q weder Null, noch eine ganze Zahl; 
1 ' 
desgleichen im Falle eines ganzzahligen p , wenn ^ — 
Gy , 
konvergiert, oder wenn Xj — 
® fir 
(ty 
•' und X.'*' I — I =0. Umgekehrt ist stets | 
1 \ayj 
zwar divergiert, aber 
,.o. 
wenn P (x) der Beziehung (77“) genügt. 
Andererseits hat man nach § 1, Ungl. (11) stets: 
(78) \P(,x)\>e‘‘-\ 
für jedes <5 > 0 und unendlich viele x, unter denen auch 
beliebig grosse Vorkommen. 
