1 30 Sit zung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
Sodann ergibt sich mit Rücksicht auf (77“): Ist g weder 
Null, noch eine ganze Zahl, so besteht die Beziehung 
1 
'ay\-=^vs oder auch nicht, je nachdem P (x) dem Minimal- 
Typus (g) angehört oder nicht. 
Bedeutet ferner [g] < g die grösste in g enthaltene 
ganze Zahl (eventuell die Null, wenn p<l), so ist P (x) 
vom Range [p]. 
Ist g eine ganze Zahl und gehört P (x) nicht dem 
1 ^ . 
Minimal-Typus (p) an, so kann ^ : — i nicht konvergieren, 
I Cly I 
folglich ist in diesem Falle P (x) vom Range p. Gehört da- 
I 
gegen P (x) dem Minimal-Typus (p) an, so dass also a,. [ >~ro 
ausfällt, so wird in der Regel P (x) vom Range p — 1 
(also p Konvergenz-Exponent) sein; nur in besonderen 
Fällen, nämlich bei ganz spezieller Verteilung der a,., ist P (x) 
vom Range p. 
Führt man statt des Grenz-Exponenten p den Rang^; 
ein, so kann der wesentliche Inhalt des letzten Absatzes auch 
folgendermasseu formuliert werden: Eine primitive ganze 
Funktion P (a;) vom Range ist höchstens vom Minimal- 
Typus (j) -j- 1), mindestens vom Minimal-Typus p. Dabei 
gehören dem Minimal-Tyjjus (p -f- 1) tatsächlich alle diejenigen 
P (x) an, für welche (p -j- 1) Konvergenz-Exponent ist; 
dagegen dem Minimal-Typus (^j) überhaupt nur solche P (x), 
für welche^? Divergenz-Exponent, ausserdem noch | <7,. | j'P 
ist und die a,. ganz speziellen, auf jeden einzelnen Index v 
sich erstreckenden Beschränkungen unterliegen. 
