210 Sitzung der inath.-phys. Klasse vom 7. März 1903. 
ist. Dann müsste aber auch n zwischen den entsprechenden 
Parallelen durch und m,, oder auf denselben liegen. Hieraus 
folgt, dass n nicht ausserhalb des Streifens Q B, liegen kann, 
sondern nur innerhalb desselben oder auf einem Rande, was 
aber beides gegen zu Grunde gelegte Annahmen verstösst; ein 
n' kann somit zwischen Q' und R' nicht existieren. 
13. Wenn Q' einen G-Punkt enthält, R‘ keinen, so ei^ibt 
sich durch die nämlichen Schlüsse, dass ein JP-Punkt zwischen 
Q und R oder auf R selbst liegen müsste, was wieder gegen 
die Yorannahmen verstösst. 
Es kann also in keinem Falle ein G-Punkt zwischen Q‘ 
und R' liegen. 
14. Mit genau den nämlichen Beweismaterialien, was aus- 
zuführen wohl mehr ermüdend als nötig sein dürfte, zeigt man 
nun weiter, dass F’-Punkten zu verschiedenen oder zu gleichen 
Seiten des Bandes Q R stets G-Punkte zu verschiedenen, bezw. 
gleichen Seiten des Bandes Q' R‘ entsprechen. 
15. Ordnet man nun der Geraden P, die innerhalb des 
Bandes Q R liegt, irgend eine in das Band Q' R' hineinfallende 
X-Parallele P' willkürlich zu, so ist auch klar, dass P-Punkten 
zu verschiedenen oder gleichen Seiten von P immer (^-Punkte 
zu verschiedenen resp. gleichen Seiten von P' entsprechen. 
Es ist also, auch wenn P die Kurve F nicht schneidet, 
die Auffindung einer unsern Wünschen entsprechenden Ge- 
raden P' gelungen. Bemerkt sei noch, dass Q mit P, Q' mit 
PJ zusammenfallen kann und zwar eins unabhängig vom andern, 
16. Somit ist durch die Franklinsche Bedingung für jede 
zu X parallele Transversale von F diejenige Eigenschaft nach- 
gewiesen, welche mein Beweis — wie man sich bei genauer 
Kachkontrole überzeugen mag — nur von einer einzigen Ge- 
raden P iy = /■„,) fordert. 
17. Es genügt zur Geltung des Satzes 
XII) sgn p^f{x)(j (x) dx> J / (j;) d x S 0 i^) d x 
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') N. M. XVII). 
