Ä. Korn: Uber Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 385 
genügt, wobei mit der gesuchten Scliwingungsdauer T durch 
die Relation 
4) = 
verbunden ist eine der Konijn-essihilität der Teilchen zu- 
gehörige Konstante). 
<P muss mit seinen ersten Ableitungen im ganzen Raume 
eindeutig und stetig sein und im Unendlichen verschwinden. 
Wenn wir nun eine Absorption des Zwischenmediums in 
dem in den einleitenden Sätzen angedeuteten Sinne voraus- 
setzen, so ändert sich bei der Stellung des Problems nur die 
Gleichung 3''); dieselbe ist, wenn f.i eine der Absorptionsfähig- 
keit des Zwischenmediums entsprechende Konstante ist, durch 
die folgende Gleichung zu ersetzen: 
5) /I = 0. 
Indem wir die Gleichung 3) durch die Gleichung 5) 
ersetzen, geht das Problem der universellen Schwing- 
ungen in das allgemeinere Problem ,der universellen 
Schwingungen bei absorbierendem Zwischenmedium“ 
über. 
Ähnlich, wie dies für das einfache Problem möglich war,^) 
werden wir auch für dieses allgemeinere Problem den Beweis 
erbringen, dass stets eine unendliche Reihe positiver, unbegrenzt 
wachsender Zahlen 
hl, h\, hl .... h} .. 
und entsjirechender Funktionen 
^» 0 , . . 
existieren, welche als Lösungen des Problemes zu betrachten sind. 
Der Grundschwingung hl, <Pa, d. h. der Schwingung mit 
kleinstem hl entsprechen Pulsationen der einzelnen Teilchen, 
1) A. Korn, le probleme mathematique des vibrations univer- 
selles; Commun. de la Soc. Math, de Kharkow 1903. Wir bedienen uns 
auch hier einer von H. Poincare gegebenen Methode (Rendiconti del Circ. 
Mat. di Palermo 1894). 
