A. Korn: Über Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 
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Wir bilden successive die Funktionen: 
7 ) 
<0 y. ^) = — jfi-^ »b 0 dr, 
1 P c — 
Uj (X, ^) = -f- — J Hj_i (^, rj, C) — 
n — ftr 
— tU, 0- = l,2,3...), 
indem wir unter r die Entfernung von {x, y, z) nach einem 
Elemente d r (^, rj, t) verstehen. 
Alle diese Funktionen sind mit ihren ersten Ableitungen 
im ganzen Räume eindeutig und stetig und verschwinden im 
Unendlichen; sie genügen ferner den Gleichungen: 
8“) 
zl itg = »n + f, 
J Uj = Uj — «J-I , 
0’ = 1,2,3...) 
im lunenraume. 
8 '*) 
j Au^ = f^ty 
\ J tlj = jj} Uj , 
I (i = 
1,2,3...) 
im Aussenraume. 
Die Funktion: 
«0 + ^ «<2 + • • • 
(x = ii^ Z:*) 
wird somit eine Lösung der gestellten Aufgabe sein, wenn wir 
beweisen können, dass diese Reilie eine mit ihren ersten Ab- 
leitungen im ganzen Raume eindeutige und stetige Funktion 
darstellt. 
Diese Konvergenzbetrachtungen werden uns im besonderen 
auch zur Lösung des in der Einleitung gestellten Problemes 
führen. 
