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Sitziaig der math.-phys. Klasse vom 4. Jidi 1903. 
}cjPj = -APj, 
dP'j 
d y. 
^ d X 
Pj^ 
im Innenraume; 
miiltij)liziert man diese beiden Gleichungen und integriert über 
i, so folgt mit Kücksicbt auf: 
f (S) - -’r, 
dass : 
oder : 
d. b. 
= 0 , 
I 
SPjdx = 0 , 
P, = 0, 
womit die Behauptung erwiesen ist, dass einer Doppelwurzel 
y.j keine universelle Funktion P>j entspricht. 
Es ist ferner leicht zu sehen, dass die Wurzeln xj der 
Gleichung i) = 0, denen identisch verschwindende Pj ent- 
sprechen, nicht Pole für die Lösung: 
sein können, da in diesem Falle — wenn das betreffende Xj 
eine m fache Wurzel der Gleichung D = 0 ist {m = 1, 2 . .p): 
dB d'^B_ 
d y} ' ' ' d x'" ~ ' 
d”‘ P ') 
dx'» 
B = 
d X 
d"' B 
0, PO, 
’ dx”' 
U = 
d"‘B 
dx”* 
dD 
d H 
9 Für in = 1 folgt das unmittelbar; für m = 2 folgt aus 29) und 
= 0 : 
