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Sitzung der math.-phgs. Klasse vom 4 Juli 1903. 
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keine Relation von der Form zulassen: 
35) Uq ßi fli + /52 *'2 + • ■ • ßptlpTZZO, 
wo 2 ^ irgend eine endliche Zahl, ß^ ß^ ß^ • • ßp reelle Kon- 
stanten vorstellen, die der Gleichung: 
36) ßl + ßl-\-ßl+---^ßl = l 
genügen. 
AVir werden in dem folgenden Paragraphen zeigen, dass 
auch in diesen singulären Fällen der Satz I richtig bleibt. 
§ 5 . 
"Wir wollen zunächst zeigen, dass man aus 35) stets eine 
Relation : 
37) }'o iIq + /'i ’h + 72 + ■ ■ • + 0 
ableiten kann, wo y^ /g • • • 7 p - 1 Konstanten vorstellen, 
die der Gleichung: 
38) 7o + 7i + 72 + • • • + 71 )- 1 = 1 
genügen, in folgenden drei Fällen: 
1. Wenn die Gleichung: 
39) ß,xP + ß, ^ß^xv-^ + ..^ßp = 0 
eine imaginäre Wurzel 
x^ "F t x^ (x^ 4" 0) 
besitzt ; 
2. wenn diese Gleichung eine reelle Wurzel < hat; 
3. wenn diese Gleichung eine Doppelwurzel besitzt. 
In der Tat, berechnen wir die + 2 Konstanten 
7o 7, • • • 7 p - 1 ^ « 
so, dass: 
