A. Korn: jjbcr Erweiterung des Gracitationsgesetzes. 403 
A F— F, — F)-\- x-^ (ji^ F^ - F,) = 0 
oder, da wiederum nach 45) 
x^F^^ — {F-2xF,) 
ist : 
AF — ,u'^F-\- 2xF — x‘^F, = 0; 
diese Gleichung multiplizieren wir mit ( — F^ dz und inte- 
grieren über den Innenraum, dann ergibt sich:^) 
— 2 X F F^ F\) dz = 0 
i 
und hieraus: 
47) F — xF^=0, 
und das ist eine Gleichung von der Form: 
-^0 ^*0 Ul -j- • • • + -^p — 1 0 » 
wobei man die /), i noch der Bedingung: 
n + r? + -- + r;-, = l 
unterwerfen kann. 
Wir sind damit zu dem Resultat gelangt, dass man eine 
Gleichung von der Form 35) stets auf eine Gleichung: 
48) 7 „ Uq + 7i «1 H H Vm Ilm — 0 , {m < p) 
reduzieren kann, wo die 7o 7i • • • 7»» reelle Konstanten vor- 
stellen, die der Gleichung: 
49) + 
genügen und so beschaffen sind, dass die Gleichung: 
50) 7o+ 7i^ + ]-ymX”' = 0 
m reelle, einfache Wurzeln besitzt, die den Ungleichungen: 
51) ^'<1’ 0' = l,2...m) 
in strengem Sinne genügen. 
0 Mit Rücksicht auf: 
jFiAFdr^iFAFidz^jFi^AFi-F)dr. 
