A. Korn: tber Erweiterung des Gravitationsgesetzes. ■1U7 
Es folgt nämlich aus 
A <Pj = — Tcj im Innenraume, 
AfPj= im Aussenraume: 
=,klS{<Pfrdr. 
I 
Wäre Jcj imaginär oder reell < 0, so würde aus dieser 
Formel stets 
<Pf = 0 
folgen. 
Hilfssatz 2. Ist p eine genügend grosse Zahl, so 
ist die Zahl der überhau2)t möglichen, der Fläche oj 
entsprechenden universellen Funktionen mit zu- 
gehörigen Zahlen 
JCj < Vp'^' — 
jedenfalls kleiner oder höchstens — p. 
Zum Beweise dieses Hilfssatzes bemerken wir zunächst, 
dass die Lösung des Problems: 
f A U — U = 0, im Aussenraume, 
^ \ A ü U = — Pf im Innenraume, 
wenn also ( — f) eine gegebene universelle Funktion mit zu- 
gehöriger Zahl l'j darstellt, durch die Formel: 
2) ü= Uq h*) m, -j- ^«2 -P . • = ß"" < M) 
gegeben ist. 
Denn es ist in diesem Falle: 
■) 
