A. Korn: Über Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 409 
konvergent ist. Wären nun alle 
so würde die Gleichung: 
U-- 
V ,• ^3 } 
1 — 
diesem Resultate widersjsrechen, es muss somit wenigstens eines 
3 
der 'kj'>y{p — 1)'^ — sein, wenn </>i“ <P-i . . . <Pp p> linear 
unabhängige universelle Funktionen vorstellen, und wenn p 
eine genügend grosse Zahl ist. 
Wir können dem Hilfssatz 2 sofort die folgenden Zusätze 
hinzufügen: 
Zusatz 1. Ist m eine gegebene endliche, positive 
Zahl, so kann man aussagen, dass die Zahl der über- 
haupt möglichen, linear unabhängigen universellen 
Funktionen mit zugehörigen Zahlen Icj K ni end- 
lich ist. 
Zusatz 2. Die Zahl der möglichen, linear unab- 
hängigen universellen Funktionen mit derselben 
zugehörigen, endlichen Zahl kJ ist stets endlich. 
Hilfssatz 3. Jede universelle Funktion Pj' mit 
zugehöriger Zahl kJ entspricht der Ungleichung: 
{kj + f^r 
5) 
{Pjr<a 
kJ 
wo a eine endliche, lediglich von der Gestalt der 
Fläche und von abhängende Konstante ist. 
Es ist in der Tat jedes: 
6 ) 
somit : 
7) 
nun ist; 
4 TT 
dr, 
in 1 4 
I — 2 /( )■ 
