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Sitzung der tiiath.-i)hys. Klasse vom 4. Juli 1903. 
J Bp dz 
durcli Vergrössening von p unter jeden beliebigen Kleinbeits- 
grad lierabgedrückt werden kann. 
Da nun : 
Sr" rf. = I & dr + in, 
i f i 1 ' i 
e-fir 
e-ftr 
dz, 
wo : 
und : 
— ^1* H" ^2 ^2 H H + X ^^p ^ > 
i ' 
i=1.2.3.. 
abs. y J?,, ^ Rp d T dr 
< endl. Konst. — , 
Vp 
so haben wir das folgende Resultat bewiesen: 
II. Ist f mit seinen ersten Ableitungen im Innen- 
raume eindeutig und stetig, so gilt stets die Reihen- 
entwickelung: 
35) Sf?Z^dr = €,<!>':+ Cp'IF +■■■■, 
t f 
w o : 
36) = i=1.2,3,. ■ 
Die fp“ . . . sind gerade die universellen Funk- 
tionen, welche sich nach dem Satze I bei der Lösung 
des Froblemes: 
A U — ju^ U — 0 im Aussenraume, 
J U -\- U = f im Innenraume 
konstruieren lassen. 
