420 
Sitzuvg der math.-phys. Klasse vom 4. Juli 1903. 
4) 
0 
wobei die Y: der bekannten Differentialofleichune: der Kusrel- 
•' o o o 
funktionen : 
5) 
_1 3 
sin (9 3 0 
+ 
_1_ 
sin* 0 3 99 * 
genügen. 
Setzen wir die Keibenentwickelung 4) für in den Glei- 
cliungen 3) ein,') dann folgt mit Rücksicht auf 5): 
6 ) 
fl 
V' '-b 
dA 
) — i0 + 1)^1 
ti 17 {- 
0 
r 9 
-1 
~i> f} 
dr 
— /'Vij=0. (r>JR), 
+ faY;j=0, (r<B). 
Die /} (r) müssen somit jedenfalls von der Form sein 
O' = 0,l,2..) 
[ fi = Cjl /'l + Cj2fj2, 0‘ < H) , 
= +«“ 2 / 72 , (r>B), 
wenn /'}i /'jo zwei unabhängige Lösungen der Differential- 
gleichung : 
S-^) r* f-Y2r fj -h kl r* - j (j -f 1) /)• = 0 
/j'i/y 2 z'vei unabhängige Losungen der Differentialgleichung; 
8 ") /■• + 2 r /5 = r' + j U + !)]/;■ 
vorstellen. 
Eine partielle Lösung von S") ist die Besselsche Funktion 
Jy-Pl (ÄTj- ;•) dividiert durch Ykjr: 
') Es ist dies gestattet, weil auch A J>‘- mit seinen ersten Ablei- 
tungen im ganzen Innen- (Aussen)-raume eindeutig und stetig, also nach 
Kugelfunktionen an jeder Kugelfläche (<) entwickelbar ist. 
