A. Korn: Ober Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 
423 
14«) 
und : 
— 2 f-i F'j — 2 jx X Fj 
(i+>« + l)0' — Jc) n(jFy~) 
0 
X -j" 1 
1 
• aj 
fix) 
x“^ F- — 2 (^U x"^ x) Fj — [2 fx X -\- j (j + 1)] Fj 
1 \’'4' ' 
ii{x)n(j—x) \fxx 
+ 0' — ^) (i + + 1) — 2 (x + 1)] 
[(>. + l)(;. + 2)-;(i+l) 
+ «i {~X' ') 0'+ 2) - J (i+ 1) -2 (J -h 1)1 =0, 
da die beiden eckigen Klammern identisch verschwinden. 
Denken wir uns nun eine andere Funktion Gj, welche auch 
derselben Differentialgleichung, wie Fj, genüge: 
16) x"^ Gj — 2 (fl x"^ + x) Gj -=[2fix-\-j (j + 1)J Gj ; 
wir multiplizieren diese Gleichung mit Fj, die Gleichung 13) 
mit Gj und subtrahieren, dann folgt, wenn wir: 
17) G'jFj - FjGj= Üj 
setzen : 
hieraus 
J Qj = 2 fl X X ^ ^ ^ Gj *) 
18) Qj = CjXe^f‘\ 
Setzen wir nun analog 11): 
19) Gj^gjef^’- 
‘) Cj eine unbekannte Konstante. 
