A. Korn: über Ertveiterung des Gravitationsgeselzes. 425 
Die Gleichung 23) können wir infolge der Eigenschaft 
der Besselschen Funktionen: *) 
Jcx i? 1 {hx R) (i + Jj+ 1 (Ji'X R) — hx R Jj- I (Jix R) 
auch so schreiben: 
24) {/n R) = Cj 
iVhxR 
oder mit Rücksicht auf 22 '‘): 
25) c] (fl {fl -Z?) -{- (J -(- 1) 
*4 • J> i 0'+ 
R VhxR J 
® j {fl R) 
R 
\ < Jj - h {^X -R) 7 
Wir können auch der linken Seite noch eine einfachere 
Gestalt geben : 
Setzen wir wieder 
{fl x) = Fj {x) e 
— f/ X 
so ist: 
fl X C« a;) + 0' + 1 ) {fl X) = {x F'j -h (i + 1 ) Ff -fix Fj) e" 
1 \’‘ + * 
7 ’ii(2i)n(„)nu^H)\iix^ 
g -/(X 
-1 
ll{2j) /7(p<-f- l)77(j — X — 1) \fix 
(nach den Formeln S. 422) 
77(2 j) 77 (>«+ 1)77 (j-;<) y-) 
- (i + ^ + i)(j-><)J 
1 v + ^ 
fix 
h Es ist allgemein; 
^ W + « ’^n ^ • '7„ _ 1 (a;) ; 
man vergl. z. B. Riemann-5Veber, Die part. DifFerentialgleichungen 
der matb. Physik. Brannscbweig 1900, p. 161. I. Bd.; für n = 0: 
J- \ {x) 
V - 
y JTX 
cos X . 
