C. Voit: Nekrolog auf Lazarus L'uchs. 
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mit der Lösung desselben zu betrachten ist, wie sonst, wenn 
die Zurückführung auf sogenannte Quadraturen gelingt. Der 
ausgedehnte Gebrauch von dem Begriffe der analytischen Fort- 
setzung einerseits, von den Methoden der Potenz-Entwicklung 
anderseits sind die einfachen und fruchtbaren Hilfsmittel, welche 
Fuchs an wandte. Zahlreiche Schüler haben seine Arbeiten 
fortgesetzt und ausgeführt; die umfangreiche Literatur übel- 
lineare Differentialgleichungen, wie sie in den letzten Dezennien 
erwachsen ist, gibt Zeugnis von der Bedeutung des durch Fuchs 
gemachten Fortschrittes. Die Anerkennung, welche wir ihm 
dafür schulden, kann nicht dadurch herabgemindert werden, 
dass ein Teil seiner Ideen sich nachtr<äglich auch in den nach- 
gelassenen Papieren Kiemanns gefunden hat; diese Anerkennung 
wird aber wesentlich gehoben durch den Umstand, dass die 
schönen und fruchtbaren Entdeckungen von Schottky und 
Poincare sich vermutlich hauptsächlich auf die Fuchs’schen 
Arbeiten stützen. 
Insbesondere hat Fuchs die Periodizitäts-Moduln hyper- 
elliptischer, später auch der allgemeinen Abel’schen Integrale 
in ihrer Abhängigkeit von den Parametern durch lineare Diffe- 
rentialgleichungen definiert und ihre Eigenschaften studiert. 
Ferner gelang es ihm, die bekannte Legendre’sche Relation 
zwischen ganzen elliptischen Integralen sowie den Jacobi- 
Weierstrass’schen Satz über Vertauschung von Parameter und 
Argument bei Abel’schen Integralen wesentlich zu erweitern, 
indem er zeigte, dass analoge Relationen immer zwischen ge- 
wissen Integralen der Lösungen linearer Differentialgleichungen 
bestehen. 
Im Zusammenhang mit den Arbeiten über Abel’sche Funk- 
tionen und Integrale steht auch der Versuch, das Jacobi’sche 
Umkehrproblem dieser Integrale auf andere Funktionen zu 
übertragen d. h. solche Funktionen ep und tp zu bestimmen, 
dass sich aus den beiden Gleichungen 
(p (^i) + T (^2) = 
W (^1) + V' (^2) = ^<2 
