A. Korn: Über Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 5^)7 
wenn U V IF drei beliebige, mit ihren ersten Ableitungen ein- 
deutige und stetige Funktionen der Stelle {x y s) auf o vor- 
stellen. Setzen wir: 
U =0, 
d <P 
V = — (!> 
dz' 
W= <I) 
3 0 
3j' 
so folgt: 
ff 
3^ 0 3^ 0' 
30 
+ 
3 0 
cos (n x) 
3030 , ^ 3030 , . 
-- - ^ cos {ny} — — . cos (w z) 
3 X d y ^ 3 X 3 z 
32 0 
dx3y 
3* 0 \ 
0 ' COS (n y) — 0 - — ; - cos (nz) c? oj = 0 , 
oder : 
16) 
U ^ cosfw:^) + cos (ny) + - — cos (nz) dm 
i ^ ^ ' 3x3y ^ ‘ 2x3 ^ 7 
=/Fj0» cos(nx)dm + § 
O) o> 
P 3 0 3 0 
- ^ «CO, 
t3x dn 
d(p 
3 X 
+ 
3 0 
3y 
+ 
3 0 
3 z 
cos(nx)d(o 
wenn wir: 
30 30 . . 9^> / ^ ^ 
17) - = — cos (n cos (n y)-\- ^ cos (n z) 
3 n 3 X d y OS 
setzen. Auf diese Weise folgt aus 15): 
X = X cos (n x) d m 
^ CO 
18) 
analog Y und Z. 
_Lor 
2i 
1030_Jr30VJ30Y,r^‘^V)eos(n.) 
3x3n ^|\9a:y 
fZco, 
