A. Korn: Über Knceiterung des Gravitntionsgesetzes. 571 
dabei bezeichnet P die der universellen Funktion fß 
zugehörige Zahl, unter n sind nach vor die in das 
Innere der Flüssigkeit gerichteten Normalen der Ober- 
fl.äche CO des betreffenden Teilchens zu verstehen. 
Für fl = 0 gehen alle diese Sätze in die früher’) abge- 
leiteten einfachen Resultate der Theorie der universellen 
Schwingungen über. 
V. Abschnitt. 
Über die Wechselwirkung kugelförmiger, schwach kompressibler 
Teilchen infolge ihrer Grundschwingung. 
§ 1 . 
Wir nehmen zwei Kugeln vom Radius R^) an und suchen 
bei beliebig vorausgesetztem fi die universelle Grundschwingung 
derselben zu finden, d. h. eine mit ihren ersten Ableitungen 
eindeutige und stetige Funktion des Innen- und Aussenraumes 
0, welche im Unendlichen verschwindet, im Innern der beiden 
Kugeln der Differentialgleichung: 
1) .d0-kP0 = O, 
im Aussenraume der Differentialgleichung: 
2 ) J 0 — ^^2 0 = 0 
genügt. 
Von den Lösungen, deren nach un.seren Existenzbeweisen 
unendlich viele existieren müssen, haben wir die mit kleinsten 
auszuwählen, um zur Grundschwingung zu gelangen. 
Unsere Aufgabe wird wesentlich erleichtert werden, wenn 
wir voraussetzen, dass der Radius It der Kugeln sehr klein 
gegen ihre Zentraldistanz q ist. Wir können dann nämlich 
eine Methode der successiven Näherungen zur Anwendung 
’) Vgl. S. 568, Amn. 1. 
2) Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass beide Kugeln den- 
selben Radius haben. 
