A. Korn: Über Erweiterung des Gramtationsgesetzes. 573 
(% Q Ä 
4“) ^ - 4" 4er Kugelfläclae cüj, 
44 R Kugelfläche ru^, 
5) Ti ~ TCf^ -j- E, 
wobei wir aussagen können, dass E gegen die ersten 
Glieder rechts um so kleiner sein müssen, je kleiner ist; 
o 
wir wissen übrigens nach den allgemeinen Existenzbeweisen, 
dass die Zahl Tc"^ und die Funktion <Z> existieren, und dass (p 
mit seinen ersten Ableitungen im ganzen Raume eindeutig und 
stetig ist. 
Wir können auf cOj nach Kugelfunktionen entwickelt 
denken : 
64 = <^i + cos (rj a;) 4- Cj 2 cos (t\ ij) 4- c^^ cos (r, z) 
4- • • • , an CO, , 
ebenso auf CO 2 : 
64 1// = C2 4- C21 cos (r2 x) 4- c?22 cos {r.^ y) 4- ^23 cos s) 
4- * • • , an CO 2 . 
Tatsächlich wissen wir über die hier vorkommenden Kon- 
stanten c, C 2 Cjj . . C 21 . . . . noch gar nichts, abgesehen davon, 
C B — 
dass sie gegen — ^ — um so kleiner sein müssen, je kleiner 
R 
Q 
ist; wir werden aber zunächst so verfahren. 
als ob wir 
diese Konstanten kennen, mit Hilfe der Randwerte 4®), 44 die 
Funktion P im Aussen- und im Innenraume bestimmen und 
nachträglich die Konstanten c, C 2 c,, . . ^ 2 , . . . . JS' durch die 
Forderung berechnen, dass auch die ersten Ableitungen von P 
bei dem Durchgänge durch co, und cü 2 stetig bleiben müssen. 
