574 Silzung der math.-phys. Klasse vom 7. Novemher 1903. 
§ 2. 
Unsere erste Aufgabe ist, die Funktion ^ des Aussen- 
rauines zu bereclinen, die mit ihren ersten Ableitungen ein- 
deutig und stetig ist, im Unendlichen verschwindet und der 
Gleichung: 
7) J<P — /U (P = 0 
genügt, bei den Randwerten: 
cc — ^ 
8 ») -b Cj + [Cji cosO'j X-) -b c,, cos(r, y) -b Cjs cos(r, z)] 
-b • • • , an m, , 
CO — 
8'') (P^ ^ + ^2 + [<’2iCos(r2a;) -b c^-^cosir^y) -f c^sCosO^^r)] 
-b • • • , an co^. 
Die Lösung dieser ei'sten Aufgabe lässt sich mit Hilfe der 
Methode von Murphy^) erlangen: 
Mhr bestimmen die Lösung für den Aussenraum 
von ojj mit den Randwerten 8“): 
9=*) 
B 
e - ■" 
+ Cj 
\ 
) 
+ 
r 
2 
1 
l+ii'i 
1 -b lU Jo 
{CjjCos(rja;)-bc,2Cos(rj^) 
-bCj3Cos(rj^)} -b •••, 
die Lösung für den Aussenraum von mit den 
Randwerten 8*^): 
(ß = 
^ ^ ^21 ^-.uH V 
r e-.«ß 
r ^ 
+ 
r\ \-\-uB 
{C2,cos(r2a;)-bc22cos0'2^) 
+ C23Cos(r2^)}-l ; 
') Man vgl. z. B. A. Korn, Lehrbuch der Potentialtheorie, I. Bd., 
S. 354 ff. Berlin 1899. 
