584 Sitzung der nmth.-phys. Klasse vom 7. November 1903. 
selben nicht der Laplaceschen Gleichung, sondern der 
Differentialgleichung: 
33) ^9? — (p = 0 
genügt. Dabei ist eine positive, von der gegen- 
seitigen Lage der beiden Teilchen unabhängige Kon- 
stante, und es werden rechts in 32) Glieder vernach- 
lässigt, welche gegen das erste Glied von der Ordnung 
Radius der Teilchen ... . , 
— klein sind. 
Q 
Denken wir uns 2 Gruppen von Teilchen vom Radius R, 
von denen die eine n^. die andere Teilchen enthält, so dass: 
2 ’ 
wenn und m 
die Massen der beiden Gruppen bezeichnen, 
so ist [entsprechend der Formel 32), die man ohne Schwierigkeit 
für die Wechselwirkung zwischen je zwei Teilchen eines aus 
beliebig vielen Teilchen zusammengesetzten Systems erhält, 
wenn nur der Radius R gegen die Zentraldistanzen klein ist] 
die Anziehungskraft zwischen den beiden Gruppen 
34) 
P,2 = », n., 
wo eine von der gegenseitigen Lage der Teilchen unabhängige 
positive Konstante ist und g den Abstand der beiden Gruppen 
bezeichnet, unter der Voraussetzung, dass die Distanzen inner- 
halb der einzelnen Gruppen gegen p klein sind. 
Da nun schliesslich: 
35) : n.^, 
so folgt aus 34): 
•"^(1 + ^ q ) 
36) 
P,2 = G »1, 
wo G eine positive, von der gegenseitigen Lage der Teilchen 
unabhängige positive Konstante vorstellt. 
Die Formel 36) stellt das erweiterte Gravitations- 
gesetz dar, welches ich durch diese Untersuchungen 
auf eine mechanische Grundlage zurückzuführen ver- 
sucht habe. 
