A. Korn: Über Erweiterung des Gravitationsgesetzes. 587 
und wie immer ß und y sich bestimmen mögen, in jedem Falle 
wird für 
K^O 
die lebendige Kraft im Aussenraume: 
unendlich; genau dasselbe gilt für jede beliebige Oberschwingung. 
Universelle Schwingungen sind nur möglich, wenn 
das Zwischenmedium entweder ideal inkompressibel, 
oder kompressibel und absorbierend angenommen wird. 
Der allgemeinste Fall der gleichzeitigen Kompressibilität 
und Absorptionsfähigkeit findet darin seinen analytischen Aus- 
druck, dass das Geschwindigkeitspotential 9? einer Differential- 
gleichung von der Form genügt: 
45) 
A q) = a 
q> 
dt^ 
-\-ß 
d (p 
Jt' 
Wenn <p das Geschwindigkeitspotential einer universellen 
Schwingung sein soll, muss: 
46) 
(p = cos 
T 
2 TT -j- <Z>2 sin 
t 
T 
2 71 
sein, wo T eine ausserordentlich kleine Zeitdauer vorstellt, und 
Funktionen von x, y, z, t, deren Ableitungen nach t 
nicht von der Ordnung ~ gross sind. In dem einfachsten Falle 
der Grundschwingung eines einzigen kugelförmigen Teilchens 
ergibt sich dann durch bekannte Rechnungen,*) dass (p im 
Aussenraume ton der Form sein muss: 
47) q) = c • — cos f ^ 2 71 — ATr 4- d j , 
*) Man vgl. z. B. Riemann-Weber, Die part. Dffgl. d. math. Pbys. 
Braunschweig 1901, 2. Bd., p. 312 und 322 ff. 
