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Das Rückwärtseinschneiden im Raum. 
Von S. Finsterwalder und W. Scheufeie. 
(Emgelanfen 7. November.) 
Zu den in der geodätischen Praxis am häufigsten gelösten 
Aufgaben gehört zweifellos das nach Pothenot (1692) benannte 
und auf Willebrod Snellius (1617) zurückgehende Problem des 
Kückwärtseinschneidens. Dasselbe ist ein Problem der ebenen 
Geometrie, welches sich folgendermassen formulieren lässt: In 
der Ebene sind eine Anzahl (ein Haufen) von n Punkten 
(Fixpunkten) gegeben; von einem weiteren Punkt (Standpunkt) 
sind Strahlen nach den Fixpunkten gezogen, und das von 
ihnen gebildete Strahlenbüschel ist durch Messung der Winkel 
der Strahlen gegeneinander festgelegt. Es soll die Lage des 
Standpunktes ermittelt werden. Die Lösung dieser Aufgabe 
erfolgt in zwei Teilen. Da drei Fixpunkte P und das Büschel 
der drei zugehörigen Strahlen vom Standpunkt aus im allge- 
meinen hinreichen, um den Standpunkt festzulegen, so wird 
zunächst aus drei passend gewählten Fixpunkten und den zu- 
gehörigen Strahlen des Büschels eine Lage des Standpunkts 
(Näherungslage) bestimmt. Ergänzt man das Büschel der drei 
Strahlen durch die übrigen Strahlen, so werden dieselben in- 
folge der unvermeidlichen Messungsfehler nicht genau durch 
die entsprechenden Fixpunkte hindurchgehen und es entsteht 
nun die Aufgabe, durch kleine Verrückung des Standpunktes 
und Veränderung des Strahlenbüschels ein genaues Einpassen 
des letzteren in den Haufen der Fixpunkte herbeizuführen. 
Dabei verfährt man im Anschluss an Gauss (1823) nach dem 
