Pinsterwalder u. Scheufeie: BücJcwärtseinschneiden im Baum. 593 
folgendennassen formuliert werden: Es ist eine Anzahl (ein 
Haufen) von Fixpunkten im Raum gegeben. Das Bündel von 
Strahlen, welche von einem Standpunkt aus nach den Fix- 
punkten führen, sei durch Messung bekannt. Man soll die 
Lage des Standpunktes finden. Die Photograjihie setzt uns 
nämlich in den Stand, von einem Punkt aus ein Bündel von 
Strahlen auf einmal festzulegen; dazu ist nur nötig, dass man 
die sogenannte innere Orientierung^) der betreffenden Photo- 
graphie kennt. Darunter versteht man die relative Lage des 
perspektivischen Zentrums gegenüber der Photographie, welche 
am einfachsten durch die Bildweite, nämlich die Entfernung 
jenes Zentrums von der Ebene der Photographie, und den Hauj^t- 
punkt oder den Fusspunkt des Lotes von jenem Zentrum auf 
die Ebene der Photographie gegeben wird.*) Kurz gefasst kanir 
man das Problem so ausdrücken: Von einem bekannten Objekt 
ist eine Photographie mit innerer Orientierung gegeben; es 
soll der Standpunkt, von dem aus die Photographie aufgenommen 
wurde, wieder gefunden werden. Auch diese Aufgabe löst man 
am besten in zwei Teilen. Es genügen hier wieder drei Fix- 
punkte und das aus den drei zugehörigen Strahlen gebildete 
Bündel zur Auffindung des Standpunktes. Ist eine grössere 
Zahl von Fixpunkten und Strahlen gegeben, so wird man 
zuerst aus drei passend gewählten Punkten und Strahlen eine 
Näherungslage des Standpunktes suchen und diesen sowie die 
Strahlen des Bündels so verändern, dass ein möglichst genaues 
Einpa.ssen des Strahlenbündels in den Haufen der Fixpunkte 
erzielt wird. Man wird dabei, entsprechend der vorhin er- 
wähnten Formulierung des ebenen Problems, am besten von 
dem Grundsatz ausgehen, die Verschiebung des Standpunktes 
und die Drehung des Strahlenbündels so zu bestimmen, dass 
die Summe der Quadrate der Abstände der Fixpunkte von den 
Strahlen des gedrehten Bündels (allenfalls noch multipliziert 
') Jahresbericht der Deutschen Mathematikervei-eiiiigung, Bd. VI, 2, 
Seite 8. 
2) Dieses Lot soll künftighin als die optische Axe des photographi- 
schen Apparates bezw. der orientierten Photographie bezeichnet werden. 
1903. Silzungsb. d. m.itli.-pbys. Kl. 40 
