596 Sitzung der tnath.-jjhys. Klasse vom 7. November 1903. 
— X (c* — a^) ( — 6* c*) COS a — Xa^ cos y 
( — -j' c*) cos a — X a* cos ß = 0. 
— X cos y cos ß — a* (1 — X) 
Ausgerechnet lautet die Gleichung: 
0=X.^c^ (c^ sin^ a - sin* y) 
+ A* («* sin* }'[&*- a*J - c* sin* a [2 &* + c*] +2 a* c*[ 1 - cos a cos ß cos 7]) 
+ X (a* sin * ß [a* — c*J + fe* sin* a [i* + 2 c*] - 2 a* ft* [1 - cos a cos ß cos 7]) 
+ft*(a*sin*/5 — ft* sin* a) . 
Jeder Wurzel / entspricht eine Kombination der 2 Glei- 
chungen, deren Zerfällung in 2 Linearfaktoren die Auflösung 
einer quadratischen Gleichung nötig macht. Die Kombination 
eines jeden der Linearfaktoren mit einer der beiden Glei- 
chungen (2) ergibt die gesuchten Seitenverhältnisse. Das Ver- 
fahren ist analog der Berechnung der Schnittpunkte zweier 
Kegelschnitte mit Hilfe der zerfallenden Kegelschnitte des 
Büschels, das sie bilden. Bei der Auswahl der Wurzeln ist 
der Umstand in Betracht zu ziehen, dass man von vornherein 
über die Reihenfolge der 
Grössen ?, tu, n aus der 
Photographie unter- 
richtet ist. An Stelle 
der etwas langwierigen 
analytischen Lösung 
wendet man bes.ser fol- 
gendes geometrisches 
Näherungsverfahren an. 
Man schneidet das Drei- 
kant an einer Kante (?) 
auf und breitet es in 
die Ebene aus. In die 
drei ^Vinkel a, ß, 7 passt 
Fig. 2. 
O 
P. 
man nun durch Probieren die drei Strecken a, ft, c (am ein- 
fachsten mit Hilfe eines dreifüssigen Zirkels, dessen Spitzen 
