598 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. November 1903. 
Projektion des Sclinittdreieckes. Die Seiten der Projektion 
können sich nur um ein Unendlichkleines der 2. Ordnung von 
ihren wahren Längen unterscheiden, sobald der Winkel der 
beiden Dreiecksebenen unendlich klein von der 1. Ordnung 
O 
ist. Wenn es also, wie im Fall des gefährlichen Ortes, zwei 
unendlich benachbarte kongruente Schnittdreiecke gibt, so muss 
P\ PI PI bis auf Grössen zweiter Ordnung mit Pj P^ P^ kon- 
gruent sein. Durch Drehung um eine zur Projektionsebene 
7'j Pj P^ vertikale Axe kann man dann das Dreieck PJ PJ 
immer zur Deckung mit P^ P^ P^ bringen. Das zugehörige 
Momentanzentrum 31 wird gefunden, indem man in den Punkten 
Pj P^ P3 Lote auf Pj 0, P^ 0. Pj 0 errichtet. Diese drei Lote 
müssen sich in 3f schneiden, was nur dann möglich ist, wenn 
Pj Pg P3 auf einem Kreis mit dem Durchmesser 0 3£ liegen. 
Die Spitze des Dreikantes liegt alsdann auf dem geraden Kreis- 
zylinder, der sich über dem Umkreis des Dreiecks P^P.^P^ erhebt. 
Denkt man sich zu dem Dreikant 0 P, P^ P3 noch die 
Vertikale durch 0 als vierten Strahl hinzugefügt und dasselbe 
dann mit dem kongruenten Dreikant {()) P,' Pg P'z zur Deckung 
gebracht, so wird der vierte Strahl die Bildebene im Punkte N 
(Nadir, bezw. Zenith*)) schneiden; dieser Punkt N ist nichts 
anderes als der Fluchtpunkt der Vertikalen. Seine Koordinaten 
können durch Auflösung einer Reihe sphärischer Dreiecke ohne 
Schwierigkeit berechnet werden. In ähnlicher Weise denkt 
man sich dem Dreikant (0) PJ Pj Pj die optische Axe (0) Ä 
hinzugefügt und dann das genannte Dreikant mit dem Drei- 
kant 0 P^ Pg P3 zur Deckung gebracht. Die Lage, welche 
dabei die optische Axe im Raum annimmt, kann ebenso be- 
rechnet und durch Horizontal- und Vertikalwinkel oder auch 
durch die 3 Richtuugscosinus im Raumkoordinatensystem der 
Fixpunkte festgelegt werden. 
*) Je nachdem das Lot (optische Axe) vom perspektivischen Zentrum 
zur Bildebene nach unten oder nach oben geneigt ist. 
