600 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. November 1903. 
S = £•■ ([51.- - X] X [b.- + ll X b.])* 
n ' 3) 
= Xj« (21,- X b,' — X X b, 21, X [U X b,])* = Minimo. 
Um die Bedingung dafür zu erhalten, rechnen wir die Ver- 
änderung, welche die Summe erleidet, wenn X um d X hezw. U 
um d U geändert wird. 
- 2 (2t.X b.- — X X b.- -h 21, X [U X b,]) • X X b,- 
1 
= — 2 c? X • b,' X [21,- X b. - X X b, 21,- X [U X b,]] 
= — 2 (7 X • (2’ b, X [2h X b,] - 2’ b,- X [X X b,J + 2 b, X [21, X [U X b,]]) 
Ebenso : 
2 ^ (21,- X b, — X X b.- -f 21. X [U X b,]) • 21, X [(? U X b,] 
1 
= 2 2(fnixb,) • (-21.x[21,xb,] + 21,x[Xxb,]-21,x[21,x[llXb,]]) 
= 2 U • (2 b,- X [21, X [21,- X b,]] -j- 2" b,' X [21,- X [X X b,]] 
— 2 b,- X [21,- X [21.- X [U X b,]]]) . 
Da eiii inneres Produkt nur dann für alle Werte des einen 
Faktors (hier dH hezw. c?U) verschwindet, wenn der andere Faktor 
Xull ist, so ergeben sich die nachstehenden zwei Bedingungsglei- 
chungen 4 und 5 für die Vektoren X und U. In denselben sind be- 
reits folgende Vereinfachungen durch Weglassung von Gliedern 
2. Ordnung angebracht, die durch den Umstand, dass die Rich- 
tungen der Vektoren 21,- und b,' sich nur sehr wenig unter- 
scheiden, gerechtigt sind: 21, • b,- = A,- und 21, = A, b,. Dabei 
bedeutet A,- = ]/ Xf -|- Y\-\- Z\ die Länge des Vektors 21, . Im 
Produkt 21, X b,- darf dagegen 21, nicht durch A, b, ersetzt 
werden, da dies Vernachlässigung von Grössen 1. Ordnung zur 
Folge hätte. 
*) Bei diesen Umformungen werden wiederholt die Formeln benützt: 
3t.g3X6 = i8-aX2t = 6.9lXi8; 9t.2?X9I = i8-9lX3t=0; 
9lX[i8X6] = 91 • (i SB - 91 • » (J. 
