FinsterwaJdcr u. Scheufeie: Eückicärtseiuschneideu im Baum. 603 
Dieselbe kann als Repräsentant von drei Fehlerglei- 
chungen aufgefasst werden, die man bei Zerfällen der Glei- 
chung nach den 3 Koordinatenrichtungen erhält: 
+vÄy-ivÄß+x{l-a‘^)-yaß- 0 ay - 'X^-Aa = fx 
-nÄy +tcAa-xaß-i-y{l-ß^)-£ßy- Y+Aß = f,, 
+i(Aß-vAa -xay-yßy + z{l-y'‘') -Z+Ay = fz 
11 ) 
Bildet man aus den 3 n Fehlergleichungen in der üb- 
lichen Weise die Normalgleichungen, so kommt man unmittel- 
bar zum Gleichungssystem 6. Man kann daher das System 
ohne weiteres nach dem in der Ausgleichsrechnung üblichen 
Verfahren auf lösen. 
III. 
Wir wollen uns noch mit zwei Sonderfällen der Aufgabe 
des Rückwärtseinschneidens im Raum behissen. Der erste ist 
dadurch ausgezeichnet, dass die Orientierung des Strahlen- 
bündels gegen die Vertikale bekannt ist, oder wie man sich 
kurz ausdrücken könnte, dass die Vertikale ein bekannter Strahl 
des Bündels ist. Das wird der Fall sein, wenn die Photo- 
graphie mit einem photogrammetrischen Apparat, der den 
Horizont auf dem Bild festzulegen gestattet, aufgenommen 
wurde. In diesem Fall ist der Standpunkt bereits durch zwei 
Fixpunkte und die zugehörigen Strahlen bestimmt.^) Man hat 
hier nur mehr eine Gleichung zweiten Grades zu lösen, die 
man durch folgende einfache Betrachtung erhält: Man kann 
dem Dreikant, das durch die Vertikale im Standpunkt 0 und 
die Strahlen nach den beiden Fixpunkten Pj und 1\ gebildet 
wird, die beiden Höhenwinkel ß^ und ß.^ (Seiten des Dreikants) 
und den Horizontalwinkel a (Winkel des Dreikants), welche 
die Sichten vom Standpunkt 0 nach den Punkten P, und 
einschliessen, entnehmen. Ist die Höhe von I\ über der 
Projektionsebene, die von Pg, und z die gesuchte Höhe des 
b Liegen mehr Fixpunkte und Strahlen vor, so kann man statt der 
im Folgenden gegebenen Methode die des ebenen Rückwärtseinschneidens 
mit Vorteil benützen. 
