604 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. November 1903. 
Standpunktes 0, sind ferner und die Entfernungen des 
Grundrisses von den Punkten P,q und Pgo Länge 
^lo-Pso' so wird: 
a‘^ = ri+r:j-2r,r2Cosa; t\ = (z-s^)cotgß^: r2 = (s!-s;2)cotgß^. 12) 
Setzt man in die erste Gleichung die Werte von r, und 
ein, so erhält man folgende quadratische Gleichung für die 
Höhe 0 : 
a^ = {s — cotg'^ -f (^ — cotg^ ß^ 
— 2 {z — z^) (z — z^) cotg cotg /?2 cos a . 
Ist z ermittelt, so folgen die übrigen Stücke mittels ein- 
facher Rechnung. Der gefährliche Ort wird hier diejenige 
Ebene durch die Basis Pj welche senkrecht auf einer durch 
sie und die ausgezeichnete Richtung gelegten Ebene steht. 
Die Ausgleichung, die bei Bestimmung des Standpunktes 
aus einer überschüssigen Zahl von Fixpunkten und Strahlen 
notwendig wird, vereinfacht sich auch in diesem Fall erheblich. 
Im Gleichungssystem 6 werden die Grössen w und v zu Null, 
und die erste und zweite Gleichung fällt fort, da der Vektor U 
nur in der Z-Richtung veränderlich ist und daher aus der Er- 
füllung der Gleichung 5) nur eine gewöhnliche Gleichung, die 
sich auf die Z-Komponente bezieht, gefolgert werden kann. 
Man hat also hier nur die folgenden 4 Gleichungen aufzulösen : 
«<; A (1 — 7^) — x.~Aß-{-yZÄa -1-03 = 0 
— tv 2: Ä ß X (n — 2' a^) — y — a ß — z 2! a y -p — ^ 
10 2 Aa — X 2a ß yip — ^ ß"^) — ^ ^ ß 7 -p = ^ 
— X 2 a y — y 2 ß y -\- s {n — 2 y"^) -\r a^ = 0 
Ein zweiter Sonderfall von einfacherer Art entsteht dann, 
wenn die Orientierung des Strahlenbündels vollständig bekannt 
ist, wie es etwa bei einem mit einer Bussole ausgerüsteten 
photogrammetrischen Apparat der Fall ist. Die Art der Be- 
il Der angehängte Index 0 kennzeichnet den Grundriss des betref- 
fenden Raumpunktes. 
