bOö Sitzung der maih.-phys. Klasse vom 7. Noveniber 1903. 
Endpunkt von K. weil die Bedingung ^ • 3)1 = 3)P erfüllt ist. 
Man kann demnach den Vektor in folgender Weise kon- 
struieren: Man errichtet im Endpunkt des Vektors 3)1 eine 
Ebene senkrecht zum Vektor 3)1 und sucht das dem Träo-heits- 
O 
eUipsoid ähnliche und konzentrische Ellipsoid auf, welches diese 
Ebene berührt: der Radiusvektor nach dem Berühningspunkt 
ist der gesuchte Korrektionsvektor K. Das Minimum der Summe 
der Quadrate der kürzesten Abstände lässt sich noch in eine 
einfachere Form bringen: 
o 
S = A (21, X b,f — 2 A (21. X b,) • (K x b,) -f A {X X b.)^ 20) 
Dabei ist aber: 
2- (21, X b,) • (X X b,) = .X • 2 b,x [21, X b,] = X • 3)1 
= X . 2 b,X [X X b,] = 2 (X X b,)2 = 3)1V 
Hiernach wird: 
S = 2(21,Xb,)* — 3)1V 21) 
Zu einem dritten Spezialfall des Problems gelangt man, 
wenn man den Standpunkt bereits als bekannt ansieht und nur 
noch die Aufgabe hat, das Strahlenbündel um den Standpunkt 
so zu drehen, dass die Strahlen möglichst genau durch die 
entsprechenden Fixpunkte hindurchgehen, ln diesem Fall hat 
man in den Gleichungen 6 x, y, z gleich Xull zu setzen und 
erhält ein Gleichungssystem, welches in Vektorform geschrieben 
folgendermassen lautet: 
2 21, X [U X 21,] = 2 A, 21, X b, =- 31 . 22) 
Die Aufsuchung des Vektors U kann nun mit Hilfe des 
Ellipsoids von der Gleichung 
2(UX21)* = 31» 23) 
und des Vektors 31 ebenso bewerkstelligt werden, wie im 
vorigen Fall. Das EUipsoid kann als Trägheitsellipsoid des 
mit den Massen 1 versehenen Systems der Fixpunkte in bezug 
auf den Standpunkt gedeutet werden. 
