S. Finstencalder : Aufgaben d. Ausgleichsrechnung u. d. Statilc. 685 
Länge und Richtung durch die Verbindungsfäden dai-gestellt 
und es müssen demnach diese Verbindungsstrecken, so wie die 
Kräfte selbst, ein Gleichgewichtssystem bilden. 
Die mechanische Analogie zu den Ausgleichungsaufgaben 
hat natürlich für die Praxis nur den Wert eines Oi'ientierunsfs- 
und Kontrolmittels und vereinfacht die Rechenarbeit der Aus- 
gleichung keineswegs. Dagegen zeigt sie uns, dass die Giltig- 
keit der Sätze nicht wie jene der Ausgleichungsrechnung auf 
solche Gebilde beschränkt ist, die sich bis auf kleine Grössen 
zusammenpassen lassen. 
Im Anschluss an die betrachtete mechanische Analogie 
soll noch eine Ergänzung und Berichtigung der Formeln, die 
früher bei der Ausgleichung der 3. Aufgabe gegeben wurden, 
Erwähnung finden. Damals war vorausgesetzt, dass die beiden 
Strahlenbündel sich bereits in solcher Stellung zu einander 
befinden, bei welcher die kürzesten Abstände entsprechender 
Strahlen sehr klein sind. Die für die günstigste Zusammen- 
stellung entwickelten Formeln beabsichtigten die Quadratsumme 
der kürzesten Abstände zu einem Minimum zu machen. Dabei 
wurde aber auf die Wanderung der Fusspunkte der kürzesten 
Abstände längs der Strahlen bei Veränderung der gegenseitigen 
Lage des Bündels keine Rücksicht genommen. Die Formeln 
geben demnach, um bei der mechanischen Analogie zu bleiben, 
diejenige Gleichgewichtslage der beiden Bündel, bei welcher 
entsprechende Strahlen an den Endpunkten ihrer kürzesten 
Abstände in der Ausgangslage durch elastische Fäden ver- 
knüpft sind. Sie verringern natürlich die Quadratsumme der 
kürzesten Abstände, aber diese Abstände hören dann auf, 
kürzeste zu sein. Die Quadratsumme der wahren kürzesten 
Abstände in der so bestimmten Gleichgewichtslage ist sicheidich 
noch geringer, erreicht aber im allgemeinen nicht das mögliche 
Minimum, welcher der Koppelung beider Bündel durch Fäden, 
deren Enden auf den Strahlen gleiten, entspricht. Indessen 
gestatten die früher angewandten Methoden auch die Erledi- 
gung dieses etwas verwickelten Falles der Ausgleichung, wie 
noch kurz gezeigt werden soll. 
