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Sitzung am 6. Februar. 
weit sie nicht innerhalb der Ko nye ro-enzhalb ebene 
liegen, den Konvergenzpunkten zuzuzähleu. 
II) Die Reihe konvergiert gleichmäßig in einer 
gewissen Umgebung jedes Punktes im Inneren der 
Konvergenzhalbebene; sie stellt also in der Konver- 
genzhalbebene eine analytische Funktion dar. 
Historische Angaben über diese 3x2 höchst einfach be- 
weisbaren Sätze stehen in meiner oben zitierten Arbeit. Dort 
gab ich auch nach der für 1) I) (.lensen) und 1) II) (Cahen) 
klassischen Methode einen Beweis für 2) I) (was Herr Jensen 1881 
in Gestalt einer Übungsaufgabe verlangt hatte, deren Lösung 
aber Herrn Xielsen in mehreren Arbeiten nicht gelungen war), 
sowie einen Beweis für 2) H), ferner neue Beweise für 3) I) 
und 3) II) unter ausdrücklichem Hinweis darauf, daß richtige 
Beweise für 3) I) und 3) H) schon bei Herrn Bendixson standen. 
Dieser Hinweis steht bei mir auf Seite 154 und 194, und in 
der Fußnote Ü zu Seite 154 betone ich sogar besonders in 
Bezug auf 3) I): ,Herr Xielsen schreibt mir in einer nach- 
träglichen Xote auf S. 325 seines Buches irrtümlich diesen 
Satz zu.“ 
Die vorliegende Erklärung ist durch Herrn Xielsens kürz- 
lich erschienene Arbeit veranlaßt: „Sur la convergence uniforme 
d’une classe de series infinies“ im Band 15 der Serie 3 der 
Annali di Matematica pura ed applicata (1908, Seite 275 —282). 
In dieser Arbeit wirft Herr Xielsen die obigen historischen 
Daten nochmals durcheinander, indem er bei 3) I) immer noch 
mich und nicht Herrn Bendixson zitiert und bei 1) H), 2) H), 
3) H) (den drei Sätzen über gleichmäßige Konvergenz) niemand 
(statt Cahen, Landau, Bendixson) zitiert, so daß der Leser 
hieraus und aus anderen Stellen der Arbeit (z. B. dreimal: 
„la demonstration de Funiformite de la convergence semble 
etre nouvelle“) den falschen Eindruck gewinnen muß, diese 
Sätze seien zum ersten Male in der vorliegenden Xielsenschen 
Arbeit bewiesen. 
Aber auch der von Herrn Xielsen gegebene Beweis jener 
drei Sätze ist nicht als neu anzusehen. Er folgert nämlich 
