Sitzung am 9. Januar. 
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4. Herr Pkingsheim legt eine Abhandlung von Fr. Hartogs vor : 
Über die elementare Herleitung des Weierstraßschen 
Vo r b e r e i t u n gs s a t z e s. 
Der von Weierstraß unter der obigen Bezeichnung auf- 
gestellte und bewiesene Satz gibt bekanntlich Auskunft über 
die Nullstellen einer Potenzreihe von beliebig vielen Veränder- 
lichen in der Umgebung der durch das Nullsetzen sämtlicher 
Veränderlichen definierten Stelle. Da dieser Satz eine der 
wichtigsten Grundlagen für die Theorie der analytischen Funk- 
tionen mehrerer Veränderlicher bildet, so muß bei der rela- 
tiven Umständlichkeit und Schwierigkeit des von Weierstraß 
gegebenen Beweises eine Vereinfachung des letzteren äußerst 
wünschenswert erscheinen. Dem Verfasser ist die Herleitung 
eines überaus einfachen Beweises gelungen auf Grund der 
Darstellung einer in einem gewissen Gebiete regulären und 
nicht verschwindenden Funktion mehrerer Veränderlicher durch 
einen Exponential- Ausdruck. Zugleich gibt er für den beim 
Beweise benützten Laurentschen Satz für Funktionen beliebig 
vieler Veränderlicher einen gleichfalls neuen und elementaren, 
auf dem Laurentschen Satze für Funktionen einer Ver- 
änderlichen beruhenden Beweis. 
Sitzung am 6. Februar. 
1. Herr J. Ranke berichtet über seine Untersuchungen 
der mit der Gaffronschen Sammlung peruanischer Altertümer 
vom Staate erworbenen und nun in der anthropologisch- 
prähistorischen Sammlung aufgestellten Kollektion von 37 alt- 
peruanischen Schädeln aus den Fundplätzen von Arcon und 
Pachacamäc. Die Staatssammlung besitzt nun, eingerechnet 
die 1898 von I. K. H. Prinzessin Therese persönlich gesam- 
melten 34 Schädel, von denselben beiden Fundplätzen 71 de- 
formierte Schädel, ZTi welchen noch Mumien von Ei'wachsenen 
und Kindern und eine Anzahl mumifizierter Köpfe kommen. 
