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2. Abhandlung: Arnold Sommerfeld 
oberen, im Medium 1 gelegenen , Hälfte unseres leuchtenden 
Punktes“, das zweite der unteren, im optisch dichteren Medium 2 
enthaltenen , Hälfte“ zuzuschreihen. Indessen muß zu dieser 
Ausdrucksweise bemerkt werden, daß eine solche Trennung 
des im Grunde einheitlichen und untrennbaren Vorganges 
physikalisch nicht zu realisieren ist. 
Schwieriger als die Aufstellung der allgemeinen Formeln 
erweist sich hier-Avie so häufig, ihre spezielle Di.skussion und 
zahlenmäßige Berechnung. Bei dieser tritt ein besonders wich- 
tiges Element unserer Theorie hervor, das wir die numerische 
Entfernung des Aufpunktes vom Sender nennen. Es zeigt 
sich nämlich, daß Größe und Charakter der übertragenen Wir- 
kung nicht so sehr von der absoluten Entfernung r (diese 
etwa gemessen gedacht in Einheiten der Wellenlänge) abhängt, 
als vielmehr von einer reinen Zahl p — eben unserer nume- 
rischen Entfernung — , die sich aus r und den Materialkon- 
stanten /Cj, \ berechnet. In dem Auftreten dieser Größe haben 
wir eine Art Ahnlichkeitsgesetz der drahtlosen Tele- 
graphie zu sehen, Avelches sich aber hier nicht direkt aus 
den Differentialgleichungen des Problems, sondern erst aus 
seinen Integralen entnehmen läßt, Avie schon daraus hervor- 
geht, daß es nicht in Strenge und allgemein, sondern nur mit 
Annäherung in der Nähe der Erdoberfläche gilt. 
Wir definieren : 
a) 
Q = 
In dem besonderen Falle, wo Z', reell (ungedämpfte Sclnvin- 
gungen in Luft), kl rein imaginär (en zu vernachlässigen gegen o) 
und k'i klein gegen kl (Luft gegen Seewasser) ist, kann man 
für p einfacher schreiben : 
b) 
^ {- m 2 • 
Die numerische Entfernung p wächst also mit der abso- 
luten Entfernung r, ist aber bei gleichem r über Seewasser 
