über die Anwendung der Naturgesetze auf das Universum 
9 
lieh) endlicher Dichtigkeit erfüllt sein. Ich will diese Forde- 
rungen der Kürze wegen mit (I) bezeichnen. So ergibt sich 
der Satz, den ich a. a. 0. ausgesprochen habe: 
Wenn das Newtonsche Gesetz absolut genau sein soll, 
dann dürfen nicht unendlich große Räume des Weltalls mit 
Masse von durchschnittlich endlicher Dichtigkeit erfüllt sein. 
Die Umkehrung des Satzes hatte ich so ausgesprochen: 
„Ist die Gesamtmasse des W’^eltalls (bei durchschnittlich 
endlicher Dichtigkeit) unendlich groß, dann kann das Newton- 
sche Gesetz nicht als mathematisch genauer Ausdruck der 
herrschenden Anziehungskräfte gelten.“ Hierbei wurden die 
eingeklammerten Worte nicht ganz korrekter Weise fortgelassen, 
weil dies in dem ganzen Zusammenhang der Überlegungen un- 
nötig erschien. Es sind aber dadurch in der Tat Mißver- 
ständnisse ermöglicht, obwohl es ja selbstverständlich ist, daß 
R 
aus I nicht die Endlichkeit der Masse, die vom Integral ^dr^dr 
Ro 
abhängt, folgt. Es ist natürlich leicht, aus der unendlichen 
Zahl von Massenverteilungen, die eine unendliche Gesamtmasse 
ergeben und doch die Bedingungen I erfüllen, bestimmte An- 
ordnungen herauszugreifen. Es wird aber w’ohl schwerlich 
durch solche Beispiele etwas an der Sachlage geändert. Ordnet 
man z. B. etwa gleich große Massen äc[uidistant auf Geraden 
an, die in endlicher Zahl einen Kegel von sehr kleiner Öffnung, 
dessen Spitze im angezogenen Punkt liegt, erfüllen, so wird 
für sehr große r d proportional mit wodurch I erfüllt und 
die Gesamtmasse unendlich wird. Jedenfalls erfordert die Be- 
dingung I, daß in beliebig großen Räumen die durchschnitt- 
liche Dichtigkeit d unendlich klein wird. In meinem ersten 
Aufsatz habe ich meine Meinung (S. 133) dahin ausgesprochen, 
„daß ein absolut leerer oder mit unendlich dünner Materie erfüllter 
(beliebig großer) Raum überhaupt nicht vorstellbar ist“. Hier 
wie in meinem zweiten Aufsatz habe ich indessen ausdrücklich 
hervorgehoben, daß in solchen der Metaphysik angehörigen 
Fragen die Meinungen sehr auseinandergehen. In der Tat findet 
