über die Anwendung der Naturgesetze auf das Universum. 21 
ob der Entropiesatz auf das unbegrenzte Universum ausgedehnt 
werden darf, entschieden und gegenstandslos. 
Die Boltzmannsche Darstellung gibt aber noch weitere 
Auskunft. Nicht auf alle Vorgänge sind die Wahrscheinlich- 
keitssätze ohne weiteres anwendbar und für die, welche hier 
herausfallen und wirklich Vorkommen können, kann man dem- 
nach keine bestimmte Angabe machen. Somit muß der Clau- 
siussche Satz auch, abgesehen von seiner Fa.ssung in seiner 
Anwendung auf das Weltall, als unrichtig angesehen werden. 
Die Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind nur auf Ereignisse 
anwendbar, die als zufällig angesehen werden können und 
wenn mehrere Ereignisse in Betracht gezogen werden, gelten 
gewis.se, gerade hier in Betracht kommende Sätze nur im Falle 
ihrer Unabhängigkeit. Bei den Boltzmannschen Betrachtungen, 
worauf er selbst nachdrücklich aufmerksam macht, kommt es 
darauf an, daß die Aufeinanderfolge gewisser Vorkommnisse 
ganz zufällig, d. h. regellos oder wie man auch sagt ungeordnet 
erfolgt. Damit sind alle Vorgänge überhaupt von der Be- 
trachtung ausgeschlossen, die irgendwie geordneten Bewegungen 
entsprechen. Für solche läßt sich über den zweiten Wärme- 
satz überhaupt nichts aussagen. In der Tat scheinen neuer- 
dings gefundene Widersprüche gegen den Wärmesatz auf dieser 
Basis erklärbar zu sein, sicher gehören die obenerwähnten 
von der kinetischen Gastheorie ausgehenden Einwände in diese 
Klasse. Man muß also die Geltung des Entropiesatzes an das 
Vorhandensein völliger Ungeordnetheit knüpfen und da diese 
in der Natur sicherlich nicht genau höchstens angenähert vor- 
kommt, hat der Entropiesatz, von unserem Standpunkt aus, 
den ausgeprägten Charakter eines keinesfalls allgemeinen, son- 
dern nur unter bestimmten Voraussetzungen geltenden Er- 
fahrungssatzes. Damit ist natürlich seine große Bedeutung für 
viele Teile der Physik in keiner Weise alteriert. Aber von 
einer unbegrenzten Anwendbarkeit auf das Universum kann 
keine Rede sein und alle mit dem sogenannten „Wärmetod“ 
zusammenhängenden Perspektiven ruhen nicht auf wohlbe- 
gründeter Basis. Wer wollte behaupten,, daß das Streben der 
