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5. Abhandlung; Ludwig Berwald 
somit schließlich: 
X 
d fl <2 V'2 i (/j (;c — 0 ) + /:^(x — 0 )), 
^0 
also endlich. 
Analog führt man den entsprechenden Beweis für den 
Ausdruck : 
X 
z fl. 
•*'ü 
III. Nun mache ich außer den bereits in I aufgestellten 
Voraussetzungen noch folgende weitere Annahmen: 
Wenn 0 (in der unter I angegebenen Weise) ins Unend- 
liche wächst, soll: 
A) der Ausdruck 
ßZ Ix - J-y) 
F{z)^ 
im allgemeinen gegen einen konstanten Grenzwert c' konver- 
gieren,^) 
B) der Ausdruck 
Fi- 
im allgemeinen gegen einen konstanten Grenzwert c konver- 
o 00 
gieren. 
Dann bleibt der Ausdruck (1) in der betrachteten komplexen 
Halbebene endlich und es ist im allgemeinen: 
Ihn ^ 1 c'fix, -1- 0) - i cf ix - 0). 
Die allgemeine Theorie von Cauchy ergibt infolgedessen 
die Gleichung: 
Z 
(«) ^ c‘fix^ + 0) - lcfix-0)=^'^y^^ Je''-^^-/‘^fifi)du, ix>Xo), 
■*•'0 
Diese Voraussetzung ist etwas allgemeiner als die bisher von 
allen Autoren gemachte, daß dieser Grenzwert gerade Null sein muß. 
