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f'. Abhandlung: Ludwig Berwald 
alle (als einfach vorausgesetzten) Wurzeln / von F{z) = 0 zu 
erstrecken ist. 
IV. Seien nun die Funktionen (p{z) und y {s) so gewählt, 
daß außer den Bedingungen B) und C) auch noch die weitere 
E) ci,{z)^y{z) = F{z) 
erfüllt ist, und sei das Intervall derart angenommen, 
daß für alle Werte der Variabein x innerhalb desselben^) 
die Bedingungen A) und D) zugleich bestehen. 
Dann folgt aus E) ; 
lim 
(i = (X> 
7Ä^)\ 
Fiz)) 
= 1 ; 
lim 
O = CO 
v(— 
f) 
■/.(- 
i'X- 
da die Grenzwerte 
lim , 
i, = o> F{z) 
..,d lim 
nach B) und C) existieren (höchstens gewisse Richtungen aus- 
genommen), gilt das gleiche auch von den Grenzwerten: 
r V(^) 
und 
lim 
s = ^F{~z) 
wegen A) und D) sind diese letzten Grenzwerte aber im all- 
gemeinen Null,-) also die beiden ersten gleich 1; d. h. die 
Konstanten c und C sind im vorliegenden Falle gleich 1. 
Berücksichtigt man noch, daß (bei gleicher Bezeichnungs- 
weise wie oben) 
V (^0 + X (^0 = = Ö 
ist, so erhält man aus den Gleichungen (n) und (ß): 
i c' f (.-To 0) — ^fix — 0) 
;r 
^ ® je ‘ « - »') /X«) <>.“ > *o) ; 
Xo 
h An den Grenzen Xq, x^ braucht das nicht mehr der Fall zu sein. 
Die Richtungen t = + - sind dabei den auszuschliefsenden zu- 
zuziihlen. 
