llerleitung unharmonischer triffonometrischer Reihen. 
in 
IC fix, -0)-K(^ + 0) 
■Tl 
X 
Atlclition ergibt das Resultat : 
fix — 0) + /' + 0) ^ c' ^ 
(y) C‘ (P(n r 
+ Y - ») - £ «‘«-'•YW.i u (x, > X,), 
*0 
WO sich die Summation auf der rechten Seite in der unter III 
angegebenen Weise über alle (als einfach vorausgesetzten) Wur- 
zeln A der Gleichung 
Fiz) = 0 
zu erstrecken hat. 
Ist X insbesondere eine Stetigkeits.stelle der Funktion /’, 
so ist in (a,), ißf), (}') statt f ix — 0) und f ix -(- 0) einfach f ix) 
zu setzen ; ebenso, wenn Xf, resp. x, Stetigkeitsstellen von f 
sind, statt f ix^ -j- 0) und f ix, — 0) bezüglich f (a;„) und f ixf). 
In dem speziellen Falle, daü /’ an der Steilere stetig, und 
c‘ = 6’' = 0 ist, erhält man die bei Picard^) gegebene Formel: 
(7.) m =-x, m <'/< (■», > *o)- 
Die Formeln (y) und (7,) gelten, ihrer Herleitung gemäü, 
nur für alle x, welche der Ungleichung 
Xf,<ix<x, 
genügen. 
V. Es ist jetzt aut Grund der gegebenen Dai’stellung leicht, 
die Werte zu finden, welche die in iy) rechts stehende Summe 
^ F (A) J ~ ^ ^ ^ ^0^ 
^‘0 
h A. a. 0., p. 175. 2. ud. p. 187, Formel {y). 
