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5. Abhandlung: Ludwig Berwald 
au den Integrationsgrenzen und x^ selbst annimmt, falls 
nur die Voraussetzungen B), C), E) und zwei den Voraus- 
setzungen A) und D) analoge erfüllt sind. 
Ich will dazu zunächst zwei allgemeinere Formeln ableiten, 
als deren Spezialfälle jene Werte sich ergehen. 
1. Für X = Xq reduziert sich die Formel (a) (wie sich auch 
unschwer aus ihrer Herleitung verifizieren läßt), auf die Iden- 
tität 
und Formel {ß) ergibt den Satz ; 
Hat man zwei ganze transzendente Funktionen 
und F der komplexen Variabein s = so gewählt, 
daß F lauter einfache NuHstellen hat, und daß im 
allgemeinen 
C) 
_ (J“ 
(6', C" Konstante) ist, und stellt f{x) im Intervall 
eine Funktion mit beschränkter Schwankung dar, so 
ist 
{x^ > x^, wo die Summe links nach den (wieder als ein- 
fach vorausgesetzten) Wurzeln l von F {z) — Q in der 
oben ausgeführten Weise fortschreitet. 
2. Ebenso folgt: 
Haben F, /'und s dieselbe Bedeutung wie im letzten 
Satz und ist <f> {z) eine ganze transzendente Funktion 
von z, die so gewählt ist, daß im allgemeinen 
