llerleitung unharmonischer trigonometrischer Reihen. 
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gegeben sind, und der unter dem Limes stehende Ausdruck 
für alle 
71 ^ . I TT 
-2S'<+2 
endlich bleibt, so erhält man nach (d,) und (rj als Wert der 
Fourierschen Reihe an den beiden Gültigkeitsgrenzen 
und Xq-\- 2 71 : 
( 8 ) 
/•(^o + 0) + /X^o + 2 7r-0) 
2 
übrigens ein bekanntes Resultat. 
2. In der Theorie der Wärmeleitung tritt mehrfach die- 
jenige unharmonische trigonometrische Reihe auf, deren Rara- 
meter die Wurzeln der Gleichung 
(9) (m cUj — y"^) sin -j- (co -j- 07,) y cos ay — 0 
sind. Die Substitution 
yi = 0 
führt diese Gleichung in die folgende über: 
O O 
(9*) F(0) = e“* + 0)) -|- o),) — e (ß — — m,) = 0, 
und die Annahme 
9? (.e) = — e““* (■^ — t^i)) xi^) — -\- (Jt)) (o^) 
erfüllt die Bedingung E). Bedeutet f im Intervalle (x„,x„ -1-2«) 
eine Funktion mit beschränkter Schwankung, so ergibt sich aus 
(7) nach längerer', jedoch leichter Rechnung die Entwicklung: 
f(x-o)Fnx + o) 
xo-\-2a 
CO O), 
(10) - L 
2 (« CO OTj -j- O) -f- (0 
2 (co o^j) V 
J-'O 
(co cOj) sin 2av — 2 (co -f- coj « v — 4 r sin ^ a v 
xo + 2a 
• J* f (u) COS )' {x — ß)cl/.i, 
xo 
Sitzungsb. d. math -pbys. Kl. Jabrg. 1909, 5. Abh. 
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