Geodätische Netze auf Rotationsflächen. 
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Fläche, in welchem die Radien der Parallelkreise eine gewi.sse 
Grötie, eben die Komstante der Clairautschen Gleichung, nicht 
unterschreiten. Ist der Radius dieses Endkreises auf dem 
Ausgangsnetz, so wird er bei der Verbiegung in einen Radius 
übergehen, also nur dann in den Endradius Je des Biegungs- 
netzes, wenn 
V 
Je Je, 
- = Je, also Jec = Je, 
ist. 
Für c = 1 folgt Je — Jc^; d. h. ein bis an den Endkreis 
reichendes geodätisches Rotationsnetz ist starr, wenn man nicht 
unter Verzicht auf einfache Uberdeckung einen etwa längs 
eines Meridians verlaufenden Schnitt führt; jeder zwischen 
zwei Meridianen mit dem Zenti-iwinkel liegende Streifen 
des Netzes kann in einen anderen mit dem Zentriwinkel ep = C(p„ 
verbogen werden; hierbei ist 
> 
< 
1 (nicht = 1); Je = r = Je. 
Es lälät sich zeigen, daß in diesem 1. Fall der Verbiegung 
des Netzes auch die Fläche, auf der es liegt, unter Konstant- 
erhaltung des Krümmungsmaßes mitverbogen wird. 
Das Krümmungsmaß der Rotationsfläche, auf der das geo- 
dätische Netz liegt, ist; 
z‘ z“ 
K = 
r (1 + z‘y' 
das der Ausgangsfläche: 
0 “roa-t-^ö2)2- 
Dabei bedeuten die Striche (') bei 
nach r, bei z^ nach r^. Drückt man z 
Formeln (3) durch z^ und aus, und setzt man zur Abkürzung: 
z Differentiationen 
und r mittels der 
Je Je^ c 
P ’ 
31 ‘ = 
cUI 
dr^ 
