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6. Abhandlung; M. Lagally 
gebildete geodätische Netz dieselbe Konstante der Clairautsclien 
Gleichung 
r sin a = r cos X = 
= h 
wie unser Biegungsnetz und ist folglich mit ihm identisch. 
Weiter seien die Verbiegungen betrachtet, bei denen der 
Endkreis der Länge nach erhalten bleibt, also, wie oben ge- 
zeigt, das KrUmmungsmafB der Fläche erhalten bleibt. Die 
Bedingung Jcc = lCf^ führt auf die Gleichung: 
Es ergeben sich die Kegel: 
5 ; = rVc^ — 1 , 
deren (iffnungswinkel durch 
cotg £ = Y — 1, 
cos £ = 
1 
c 
bestimmt ist, also in einfacher Weise mit der Änderung des 
Zentriwinkels zusammenhängt. Da sich zu jedem Konstanten- 
paar c und Ti eine Konstante li^ = c Ic angeben lälst, kann man 
jedes geodätische Kotationsnetz eines Kreiskegels als Biegungs- 
netz eines ebenen Netzes auffassen. 
Nach den vorausgehenden allgemeinen Entwicklungen er- 
geben sich nun durch Verbiegung dieser Kegelnetze bei kon- 
O o O O 
stantem Zentriwinkel wieder die allgemeinsten Biegungsnetze 
des ebenen Netzes. Es sei 
die Gleichung des Kegels; li!) = ~ die Clairautsche Konstante 
c 
des auf ihm betrachteten Netzes. Dann ist die Differential- 
gleichung aller Biegung-snetze bei Konstanterhaltung des Zentri- 
winkels: 
