Geodätische Netze auf Rotationsflächen. 
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oder wenn man und Tc'o durch ihre Werte ersetzt: 
(4 a) 
rWc ^ - hc)~¥\ (c2 — 1) 
r'^Tcc — Tc^ li^ 
Avorau.s sich durch Integration in der Tat wieder die Glei- 
chung (4) ergibt. 
Die Gleichung (4a) hat drei wesentliche Konstante; divi- 
diert man Zähler und Nenner mit hc und ändert die Be- 
zeichnung, so ergibt .sich: 
c 
Die Gleichungen 
lassen sich nach 7c, Äg, c auflösen und zwar (bis auf das Vor- 
zeichen) eindeutig: 
Daraus folgt, daß unter den oo^ geodätischen Rotatious- 
netzen, die auf einer Fläche F liegen, ein einziges aus einem 
Kegel- oder ebenen Netz durch Verbiegung hervorgeht, und 
zwar, da nicht nur h, sondern auch /Cg und c eindeutig be- 
stimmt sind, aus einem ganz bestimmten ebenen Netz. 
Bevor ich die Gestalt der Flächen F diskutiere, will ich 
erwähnen, daß eine kurze Rechnung ihr Krümmungsmaß in 
der einfachen Form 
ergibt. Es hat dasselbe Vorzeichen wie der Zähler, und zwar. 
