Zur Theorie der Reihen. 
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lim A„ (x) = 2 cos -- J | cos“ rp sin-’' ^ (p d(p 
xzz+O 0 
= cos 
fn 2 V + \ 
2 
52) 
Liiüt man aber x von der negativen Seite her der Null sich 
nähein und nimmt die Basis der Potenz in dem ersten Teil- 
TZ 
Intervall wieder mit dem Arcus — , so muß man sie im zweiten 
3 TZ 
mit dem Arcus — — nehmen, so daß man erhält: 
»’) 
lim An (x) = e” ' cos 
j; = -0 
2 ^ -t- 2 1’ + 1 ^ 
Es ergibt sich also: 
lim An (x) = An{x). 
* = — 0 Xzz-j-O 
Ebenso wird erhalten: 
53) 
54) 
55) 
lim Ait {x) = e^" -R * lim An {x) . 
a; = — (I X = +0 
Für ganzzahlige, nicht negative Werte von n folgt: 
lim A„(a:)==lim A„{x), lim ^rä(a:) = lim An{x); 56) 
x= — 0 a:zz4-0 X — — 0 x=+0 
für gerade, weil dann: 
gU.T» _ ] ^ ßQg 
n 
1 
.-r = 0, also A'n (-p 0) = An { — 0) = 0, 
für ungerade weil dann: 
nir 
^ COS — — 0, also A„(-pÜ) = A„( — 0) 
0 . 
Für andere Werte von n dagegen findet solche Überein- 
stimmung nicht statt und kann auch durch andere Verfügung 
